Note publique d'information : Dans de nombreux domaines scientifiques, la taille et la complexité des simulations
numériques sont si importantes qu'il est souvent nécessaire d'utiliser des supercalculateurs
à mémoire distribuée pour les réaliser. Les données de la simulation ainsi que les
traitements sont alors répartis sur différentes unités de calculs, en tenant compte
de nombreux paramètres. En effet, cette répartition est cruciale et doit minimiser
le coût de calcul des traitements à effectuer tout en assurant que les données nécessaires
à chaque unité de calcul puissent être stockées localement en mémoire. Pour la plupart
des simulations numériques menées, les données des calculs sont attachées à un maillage,
c'est-à-dire une discrétisation du domaine géométrique d'étude en éléments géométriques
simples, les mailles. Les calculs à effectuer sont alors le plus souvent effectués
au sein de chaque maille et la distribution des calculs correspond alors à un partitionnement
du maillage. Dans un contexte de simulation numérique, où les méthodes mathématiques
utilisées sont de types éléments ou volumes finis, la réalisation du calcul associé
à une maille peut nécessiter des informations portées par des mailles voisines. L'approche
standard est alors de disposer de ce voisinage localement à l'unité de calcul. Le
problème à résoudre n'est donc pas uniquement de partitionner un maillage sur k parties
en plaçant chaque maille sur une et une seule partie et en tenant compte de la charge
de calcul attribuée à chaque partie. Il faut ajouter à cela le fait de prendre en
compte l'occupation mémoire des cellules où les calculs sont effectués et leurs voisines.
Ceci amène à partitionner les calculs tandis que le maillage est distribué avec recouvrement.
Prendre explicitement ce recouvrement de données est le problème que nous proposons
d'étudier.
Note publique d'information : In many scientific areas, the size and the complexity of numerical simulations lead
to make intensive use of massively parallel runs on High Performance Computing (HPC)
architectures. Such computers consist in a set of processing units (PU) where memory
is distributed. Distribution of simulation data is therefore crucial: it has to minimize
the computation time of the simulation while ensuring that the data allocated to every
PU can be locally stored in memory. For most of the numerical simulations, the physical
and numerical data are based on a mesh. The computations are then performed at the
cell level (for example within triangles and quadrilaterals in 2D, or within tetrahedrons
and hexahedrons in 3D). More specifically, computing and memory cost can be associated
to each cell. In our context, where the mathematical methods used are finite elements
or finite volumes, the realization of the computations associated with a cell may
require information carried by neighboring cells. The standard implementation relies
to locally store useful data of this neighborhood on the PU, even if cells of this
neighborhood are not locally computed. Such non computed but stored cells are called
ghost cells, and can have a significant impact on the memory consumption of a PU.
The problem to solve is thus not only to partition a mesh on several parts by affecting
each cell to one and only one part while minimizing the computational load assigned
to each part. It is also necessary to keep into account that the memory load of both
the cells where the computations are performed and their neighbors has to fit into
PU memory. This leads to partition the computations while the mesh is distributed
with overlaps. Explicitly taking these data overlaps into account is the problem that
we propose to study.
paprika.idref.fr
data.idref.fr
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