Identifiant pérenne de la notice : 21382342X
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : Nous nous placerons dans le contexte analytique-complexe. Les systemes differentiels
holonomes traduisent algebriquement les systemes differentiels lineaires surdetermines
maximaux, et ils generalisent les fibres vectoriels a connexion integrale. La question
de leur classification (jusqu'ici limitee au cas des systemes a singularite reguliere
et a celui d'une variable) a ete entreprise par un certain nombre d'auteurs, parmi
lesquels il faut notamment citer m. Kashiwara et b. Malgrange. Dans cette direction
nous contribuons aux resultats lies a la description microlocale (i.e. Locale sur
l'espace cotangent) des systemes differentiels holonomes a singularite arbitraire.
Nous generalisons un theoreme de finitude de b. Malgrange en utilisant un lemme de
m. Kashiwara et t. Kawai affirmant que le germe du support d'un systeme microdifferentiel
holonome possede (apres une transformation symplectique convenable) une position generique.
Le theoreme de finitude assure qu'un tel systeme microdifferentiel admet un reseau
microdifferentiel de type fini sur l'anneau commutatif des fonctions holomorphes.
A l'aide de ce resultat, nous demontrons que ces systemes microdifferentiels holonomes
sont en fait des systemes differentiels holonomes. En outre, nous formulons et nous
etudions la transformation de fourier-deligne-katz-laumon-malgrange pour les systemes
differentiels holonomes ainsi trouves. Ici, le resultat interessant est que l'etude
de tels objets se ramene a celle des connexions meromorphes etudiee par p. Deligne
et b. Malgrange
paprika.idref.fr
data.idref.fr
Documentation
