Identifiant pérenne de la notice : 213945282
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : Cette thèse présente la fonction d'autocorrélation partielle d'un processus non stationnaire
ainsi que des applications dans le domaine spectral et dans le cadre des processus
périodiquement corrélés. Après avoir introduit cette fonction, nous montrons qu'elle
caractérise la structure au second ordre des processus non stationnaires. Son intérêt
est d'être facilement identifiable par rapport à la fonction d'autocovariance qui
doit être de type positif. De plus elle conduit de façon naturelle à la définition
d'un nouveau spectre dépendant du temps. Ce dernier décrit, à chaque instant, une
situation stationnaire dans laquelle le présent est corrélé avec le passé de la même
façon que le processus non stationnaire au même instant. L'étude des propriétés de
ce spectre permet de le comparer à deux autres de même nature. On se restreint ensuite
à la classe particulière des processus périodiquement corrélés. La fonction d'autocorrélation
partielle fournit une nouvelle paramétrisation qui permet, en particulier, d'étendre
de façon naturelle la méthode du maximum d'entropie à cette situation. Enfin nous
considérons l'estimation autorégressive dans le cadre de ces processus en proposant
une estimation adéquate de ces paramètres. La comparaison avec les procédures existantes
est effectuée en regroupant certaines d'entre elles dans une même méthodologie mais
aussi par simulation. Nous étudions également le lien entre ces approches et celles
du cas vectoriel stationnaire
paprika.idref.fr
data.idref.fr
Documentation
