Identifiant pérenne de la notice : 214006301
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : Ce travail comporte deux parties. La première partie est de nature combinatoire et
géométrique. On y effectue l'étude abstraite d'une classe de groupes satisfaisant
un certain nombre d'axiomes. Ces axiomes sont vérifiés par les groupes algébriques
réductifs (isotropes) et par les groupes de kac-Moody (déployés) par exemple. A chaque
groupe est associé un jumelage d'immeubles qui permet de faire appel aux notions de
convexité et de courbure négative (singulière). On y établit aussi des théorèmes d'amalgame
et de décomposition de levi pour certains sous-groupes. La seconde partie relève de
la théorie de kac-Moody. Il s'agit de formuler une théorie relative des groupes du
même nom. Le but est d'obtenir un théorème de descente galoisienne, c'est-a-dire de
mettre en évidence la permanence d'une structure combinatoire comme ci-dessus, par
passage aux points rationnels. Les outils essentiels sont des arguments de groupes
algébriques et l'usage d'une représentation adjointe, substitut fonctoriel d'une structure
algébrique.
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Documentation
