Identifiant pérenne de la notice : 226728641
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : Nous étudions la limite haute fréquence de l'équation de Helmholtz avec terme source
dans le cas où la fréquence des oscillations dues à la source est identique à celle
des modes propres de l'opérateur de Helmholtz qui régit la propagation des ondes,
de sorte que des intéractions résonantes peuvent se produire. Nous quantifions le
transport asymptotique de l'énergie via l'utilisation des mesures de Wigner (ou mesures
semi-classiques). Nos résultats concernent deux cadres d'étude : le cas de deux sources
quasi-ponctuelles (pour lequel nous nous limitons à un indice de réfraction constant),
et le cas d'un indice de réfraction discontinu le long d'une interface séparant deux
milieux inhomogènes non bornés. Dans les deux cas, nous montrons que, sous des hypothèses
géométriques appropriées, la mesure de Wigner est l'intégrale le long des rayons de
l'optique géométrique et jusqu'en temps infini, d'une source d'énergie qui mesure
les intéractions résonantes entre la source et la solution.
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Documentation
