Identifiant pérenne de la notice : 247311340
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : Les approches H∞ sont maintenant classiques pour aborder les problèmes de commande
robuste. Mais elles conduisent en général à des correcteurs d'ordre élevé, et ne permettent
pas de prendre en compte des contraintes de structure du correcteur. L'utilisation
des inégalités matricielles linéaires permet certes de rechercher un correcteur d'ordre
et de structure donnés, mais elle conduit à un problème d'optimisation non convexe.
Dans cette optique, plusieurs algorithmes itératifs ont été mis au point: la K-itération
permet la synthèse d'un correcteur d'ordre fixé par l'introduction d'un scalaire paramétrant
l'espace des solutions; la RA-BMI est une résolution alternative d'une inégalité matricielle
bilinéaire par utilisation conjointe d'un algorithme de descente coordonnée et d'une
approche de type gradient. Nous avons également proposé une nouvelle formulation du
lemme borné réel qui permet de relaxer les inégalités matricielles par l'ajout de
nouvelles variables, et débouche sur 2 algorithmes de synthèse supplémentaires. Enfin
la difficulté de prendre en compte des spécifications de natures très diverses nous
a conduit à envisager d'autres outils d'optimisation, et à combiner les approches
précédentes avec l'utilisation d'algorithmes génétiques. Ceux-ci peuvent en effet
prendre en compte de manière explicite la totalité des spécifications et se placent
ainsi dans la classe des outils d'optimisation multi-critères. Deux cas d'application
ont été utilisés pour valider les approches proposées: la régulation d'un générateur
de vapeur proposée par le groupe Contrôle Commande de Centrales d'EDF, et l'atténuation
de vibrations par suspension active.
Note publique d'information : The H∞ approach is nowadays a classic tool to design robust controllers. Unfortunately
it usually leads to high order control laws, and do not takes into account their structure.
It is possible to use matrix inequalities to derive controller of given order or structure
but the corresponding problem is then non convex. According to these considerations,
some iterative algorithms have been developed: the K-iteration synthesis which designs
fixed order controllers by adding a scalar unknown parametrizing the search space;
the RA-BMI synthesis is an approach using a coordinate search together with a gradient
search and can deal with fully free controller structure. We also derived new equivalent
formulations for the bounded real lemma and then used them to design two new synthesis
algorithms. At least, the difficulty to consider a wide range of different specifications
with the H∞ approach, made us take into consideration other optimization tools such
as the Genetic Algorithms and made them combine with the former approaches. Indeed
the genetic algorithm can deal all kinds of specifications as well as all kinds of
structures for the control law. Two benchmarks have been used to validate our work:
the regulation of a steam generator proposed by the Contrôle Commande de Centrales
of Electricité de France, and the control of an active suspension system.
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