Identifiant pérenne de la notice : 247333638
Notice de type
Notice de regroupement
Note publique d'information : Cette thèse comprend deux parties distinctes, traitant de problèmes de bifurcations.
Dans la première partie, nous considérons une solution périodique d'une équation
différentielle ordinaire, voisine d'une solution homocline. Lorsque plusieurs de ces
oscillateurs sont couplés par un couplage diffusif, ces solutions quasi-homoclines
restent-elles stables ? Nous montrons, sur un système de deux pendules couplés, puis
à partir de considérations qualitatives que, génériquement, ces orbites sont instables.
Une application aux diodes de Josephson est décrite. La seconde partie est consacrée
à l'étude de systèmes physiques avec une faible irréversibilité. Pour un système réversible,
deux bifurcations peuvent se produire : la bifurcation statique et la bifurcation
dynamique. Nous étudions la bifurcation statique, sur un pendule tournant, et sur
un condensat de Bose-Einstein dans un potentiel à double-puits. Dans le cas quasi-réversible,
la dynamique est décrite par les équations de Lorenz. Nous étudions la bifurcation
dynamique, ou instabilité par confusion de fréquence qui se produit dans les systèmes
aéroélastiques : c'est l'instabilité de flottement. Les effets quasi-réversibles couplent
les mouvements de la structure élastique instable et du fluide. Pour ces différents
systèmes, des expériences modèles ont été construites.
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Documentation
